Doc d'application:le calcul

Publié le par oceaniadis

Opérations avec les nombres entiers

Divers types de calcul

Le calcul consiste à effectuer des transformations sur des objets mathématiques, selon les règles prédéfinies, en vue d’aboutir à un résultat.
L’apprentissage du calcul à l’école élémentaire = souvent comme acquisition de techniques associées à la mémorisation de résultats (les tables) jusqu’à la conception restrictive avec d’autres aspects fondamentaux : le calcul mental, le calcul instrumenté (avec machine), le calcul posé (techniques usuelles).
Les programmes de 2002
☻au cycle 2 :
_ connaître ou reconstruire très rapidement les tables d’addition de 1 à 9.
_ trouver rapidement le complément à la dizaine immédiatement supérieure
_ connaître les tables de multiplication par 2 et par 5
_ savoir multiplier par 10
_ calculer des sommes en ligne ou par addition posée en colonne
_ organiser ou traiter mentalement ou à l’aide de l’écrit des calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs en s’appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations.
_ savoir trouver mentalement le résultat numérique d’un problème à données simples
_ savoir utiliser à bon escient une calculatrice
☻au cycle 3 :
_ connaître les résultats des tables d’addition de 1 à 9 et de multiplication de 2 à 9
_additionner ou soustraire des dizaines entières pour des nombres inférieurs à 100 ou des centaines entières pour des nombres inférieurs à 1000
_ multiplier ou diviser un nombre par 10, 100 ou 1000
_ calculer la somme, la différence ou le produit de deux entiers par un calcul posé
_ calculer le quotient et le reste d’une division euclidienne d’un entier d’au plus de quatre chiffres par un entier d’au plus de deux chiffres par un calcul posé
_ organiser et effectuer mentalement ou avec l’aide de l’écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif, multiplicatif ou de division, en s’appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des opérations et des nombres
_ savoir utiliser à bon escient une calculatrice dans le cadre d’une résolution de problème numérique.
_ utiliser une calculatrice pour calculer des sommes, des différences, des produits de nombres entiers ainsi que pour calculer un quotient entier ou décimal
Large place à la résolution de problèmes et le sens des opérations doit être au centre des préoccupations de l’enseignant.

I-Calcul posé, calcul instrumenté
a)calcul posé
b)calcul instrumenté
Outil de calcul dans résolution de pb. Les élèves de CE1 ne sachant pas encore effectuer des multiplications, l’usage d’une calculatrice les libère de cette gêne. Dans certaines démarches nécessitant plusieurs essais, elle évite les erreurs qui parasiteraient la recherche. Dans calcul un peu technique. Pour la vérification. La calculatrice peut servir à poser des pb et organiser des essais.


II-Calcul mental
a)définition
La technique dans ce calcul repose explicitement sur la commutativité de l’addition et la décomposition. Occasion de travailler sur la numération et les propriétés des opérations.
b)Interaction du calcul mental avec le calcul écrit.
Calcul mental (automatisé) dans du calcul écrit.
c)Compétences à travailler en calcul mental.
Ne pas réduire le calcul mental à la mémorisation des tables. Savoir utiliser les décompositions des nb. Recherche mentale d’ordre de grandeur.

III-Calcul réfléchi
a)définition
Mettre au point des procédés de calcul en se servant des propriétés des nb, des propriétés des opérations, de résultats connus et de techniques déjà maîtrisées.
b)Des exemples illustrant la notion de calcul réfléchi.
Les méthodes sont liées aux nombres choisis : " règle des zéros ", complément à la dizaine.
c)Les compétences mises en œuvre
Capacité à utiliser les propriétés des opérations. Mobilisation des compétences relatives o nb entiers. Mobilisation de l’associativité de l’addition et de la commutativité. Appel à des résultats mémorisés.

Publié dans Maths

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