Apprentissage de la numération au cycle 3
Nombres jusqu’à la classe des millions et au-delà.
_comprendre les règles de notre système de numération orale au-delà de dix mille
_étendre aux nombres supérieurs à 10000 les règles de notre système de numération
_prolonger au-delà de 10000 les procédures de comparaisons de nombres
_savoir utiliser les propriétés de notre système de numération pour résoudre des problèmes
Les programmes de 2002 :
•Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels
_Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu’à la classe des millions
_déterminer la valeur de chacun des chiffres composant l’écriture d’un nombre entier en fonction de sa position
_donner diverses décompositions d’un nombre en utilisant 10,100, 1000,etc…
_retrouver rapidement l’écriture chiffrée d’un nombre à partir d’une décomposition utilisant 10,100 ,1000,etc
_produire des suites orales et écrites de 1 en 1,10 en 10,100 en 100, à partir de n’importe quel nombre.
• Ordre sur les nombres entiers naturels
_comparer deux entiers naturels, utiliser les signes ‹ et ›
_ranger les nombres en ordre croissant ou décroissant
_situer un nombre dans une série ordonnée de nombre
_écrire des encadrements d’entiers entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, etc.
_situer précisément ou approximativement des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100 en 100,etc.
I- Difficultés rencontrées
a)Numération chiffrée
Impossible de représenter physiquement les quantités. Utilisation de plus en plus difficile du matériel de numération. Il faut avoir une conception réaliste des ordres de grandeur, connaître la signification de chaque chiffre utilisé dans l’écriture d’un nombre et faire la distinction entre chiffre et nombre.
Les élèves auront souvent besoin d’inscrire les nombres dans un tableau de numération pour répondre à ces questions de numération. Celui-ci est abandonné quand les élèves sont capables de se repérer en découpant l’écriture d’un nombre en tranches de trois chiffres.
b)Numération verbale (orale et écrite)
Dans la numération avec des mots, problèmes du passage à l’écriture en lettres à l’écriture en chiffre. Base de numération égale à mille.
Les mots situés avant " mille ", " millions ", " milliards " sont des multiplicateurs.
Dictée = grande difficulté ;l’élève repère les mots clefs (million,mille), inscrit en chiffres les multiplicateurs, complète avec des zéros à gauche pour que chaque tranche ait trois chiffres.
Une autre voie consiste à écrire la somme que l’on entend, à poser l’addition.
II- Exemples d’activités
a)Utilisation des décompositions du nombre
exemple : cible avec des anneaux portant des nombres 1, 10,100,1000,etc ,sur laquelle on lance des palets →travail sur la décomposition, lien entre chiffres et quantités, rapports entre les différentes unités.
b)Résolution de problème nécessitant des connaissances en numération.